A hidegháború legkiélezettebb időszaka a kubai rakétaválság volt. Mindössze két hétig tartott, de ez volt a legveszélyesebb külpolitikai konfliktus a Szovjetunió és az Egyesült Államok között, ugyanis 1962-ben vészesen közel került a világ a harmadik világháború, vagyis egy atomháború kirobbanásához.
A leghidegebb játék történetét Lukasz Kosmicki ennek a 14 napnak a kellős közepébe helyezte. Míg az amerikai és a szovjet kormány egymással harcol a háttérben meghúzódva, a két ország között sakkbajnokságot szerveznek. A rendezvény nagy érdeklődésre tart számot, ami kapóra jön, hogy elvonják a civilek figyelmét egy sokkal fenyegetőbb viszály elől. Joshua Mansky professzor (Bill Pullman) híres amerikai matematikus, aki a sakkban is méltán elismert, azonban alkoholproblémái miatt kezelhetetlennek tartják. Mégis, most az ő kezébe kerül a világ sorsa: ki kell állnia az orosz Alexander Gavrylov nagymester (Evgeniy Sidikhin) ellen, hogy elsimítsa az ellentéteket.
Persze a sakkot csak egy, az egész filmet átfogó intellektuális montázsként lehetne felfogni, a lényeg a háttérben húzódó hatalmi versenyeken van. Egyértelmű inspirációként szolgált ehhez az 1972-es sakkvilágbajnokság, ahol kelet és nyugat csapott össze, az akkori világbajnok, a szovjet Borisz Szpasszkij és az amerikai Bobby Fischer mérkőzött meg egymással, mely utóbbi győzelmével zárult. Jól bemutatja a párhuzamot, hogy a politika és a sakk is a "többet ésszel, mint erővel" elvére épül, ahol néhol engednünk kell a saját erkölcseinkből. Mégsem tudják végig vinni ezt a hasonlóságot. Míg az elején izgalmas szinkronban van a sportesemény és a rakétaválság megakadályozását célzó huzavona, egy idő után mintha elengednék a sakkjátszma kezét, és inkább a formalitásokon mulató geget csinálnak belőle. A sokadik menetnél konkrétan egy jazz-blues betéttel oldják a stresszt, de ez a feszült légkörnek és az addigi drámai felhangnak nem tesz túl jót, a zene lelóg a képről.
Ismerve az akkori magas fokú ellenőrzéseket és a készenléti állapot engesztelhetetlen szigorúságát, a filmben a kémek felderítésével és az átvizsgálásokkal is csínján bántak. Kissé ad hoc jellegű volt, kit tartanak gyanúsnak és kit nem, megtámogatva ezeket dupla csavarokkal. Ez a bizonytalanság a kémjátszmák körül valamennyire fenntartja az érdeklődést, de logikailag erősen kikezdhető.
A film egyik nagy erénye, hogy Pullman karakterének ad egy plusz "szupererőt": az alkoholfüggőségét. A történet elején szépen bontakozik ki, mik az előnyei és hátrányai az addikciójának, ami egy cseppnyi misztikummal itatja át a személyt és a szituációt is. Azonban legnagyobb sajnálatomra csak bevezetés szintjén tárgyalják, amint rájönnek, milyen hatással van a sakkmesterre a szesz, nem is foglalkoznak vele, csak vajmi keveset. Eltérnek az eredeti koncepciótól, és a szüntelen ivást a kapcsolati tőke felvázolására használják, nem elsősorban a sakkjátszma menetében kamatoztatják. Ez nem kifejezetten hiba, csak egy jóval érdektelenebb irányba terelték a professzor figuráját. Ennek ellenére Pullman kihozza játékából a maximumot, és a többi szereplőre sem lehet panasz. A politikai vezetés és a kémek szenvtelenségét, kényszeres természetességüket és képmutatásukat bár visszafogottan, de egyértelműen érzékeltetik.
A leghidegebb játék új nézőpontot választ, és a dokumentumfilm-jellegtől eltérve - a korabeli felvételeket nem számítva - játékfilmes csomagolásban, szelektálva adagolja nekünk a történelmet. Nem lesz hivatkozási pont, de jó gondolatébresztő az intellektuális játszmák és a múlt szerelmeseinek.
